小学校、中学校、高校の算数や数学で必ずといっていいほど出てくる図形の問題。
合同な図形を探したり、作図をしたり、角度を求めたりと様々な問題が出題されます。子どもの中には図形の問題に苦手意識をもっている生徒は多いです。しかし、図形の問題で取り組むべきアプローチをきちんと押さえておけば決して難しい問題ではないと思っています。
図形の問題への取り組み(基本編)
まずはわかる情報を書き込む
テストや問題集などでは問題に簡単な図形を書いてある問題が多いと思います。加えて文章で∠A＝60°のように情報が書いてあると思います。まずはそのようなすでに分かっている情報を図の中に書き込む習慣をつけましょう。これは簡単なので誰でもできると思います。やっている生徒も多いです。
定理を利用してわかる情報を書き込む
ここからは問題への解答ともリンクしてきますが、中学校で学習する定理であれば、同位角、錯角、辺の長さであれば三平方の定理などを利用して、わかる情報を増やしていきます。これだけで解ける問題もあります。大事なことは、いろんな面から定理が使えるか図形を観察することです。三角形の中にいくつかの三角形があったり、たくさんの平行線が書いてある図形などは、いろんな角度から見ながらどこで、どの定理が使えるのか十分に考えていくことが必要です。
図形の問題への取り組み(発展編)
今ある情報から予測してみる
これは少し高度です。まず正確に図形が書けることが前提ですが、きちんと図形を書くと、今まで気づかなかった等しい角などもだいたい同じような大きさになります。辺の長さも等しい辺であればだいたい同じ長さになるでしょう。そこから「もしかすると辺ABと辺EFは長さが等しいかもしれない」と考えます。そこから逆算して定理を利用するのです。これはかなり高度な技術ではありますが、受験などで時間がない時には非常に有効なテクニックだと思います。マーク式の試験などでは、早く解くことが必要ですので、時間の短縮にもなります。(もちろん間違うこともあります)図形を正確に書くということは確実に正答に近づく、しかも非常に有効な手段であるといえます。
まとめ
中学校、高校になるにつれ、図形の問題も複雑になり、難しい問題も増えると思います。ですが、基本を忠実に守れば、図形から何か必ずわかることがあり、解答への手がかりをくれます。逆に正確に図形を書くことができなければ、どういった図形のどこの部分を求めているのかはっきりせず、解答へのプロセスをひらめくこともできません。
正しい図を書くことで解答へのアプローチが楽になります。正しい図を書くことは、読解力に加え、正確に図を書くスキルが必要ですが、一朝一夕では到底身につくものではありません。図形の問題は自分で図を書いてみることを繰り返しながら、正答への近道を見つけられるようにしましょう。
高松市円座町のエリアの生徒を中心に学習を進めておりますホープアカデミーでも、図形問題への取り組み、対策は十分に行っております。
問題を読解する、情報を書くことも重視しながら毎日の学習に取り組んでおります。
今なら１か月無料で体験授業を受けることもできます。
ご興味がありましたらホームページよりお問い合わせください。
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