BLOG ブログ

規則性の問題

こんにちは。

ホープアカデミーの藤原です。

ただいま夏期講習絶賛開催中です。

授業をしているとかなりの生徒が難しいと感じる「規則性」を求める問題ですが、解き方にはコツがあります。

香川県では数学の入試問題に毎年規則性を求める問題が出ます。

高校になると数列の公式などでぐっと解きやすいものになりますが、中学生の間は具体的な単元として確立されていない分野なので、難しいですよね。

ですが、問題に対して正しくアプローチをすることで、確実に得点することができますよ。

今日は規則性の問題の解き方のコツをお教えします。

規則性の問題の解き方

規則性を求める問題を解くにはコツがあります。
①問題文を正しく読み、規則を理解する
②規則性がわかるまでは順番に書き並べる
③式を立てる
です。
ひとつひとつ見ていきましょう。

問題文を正しく読み、規則を理解する

まずは問題文をきちんとよみ、どういった規則で試行を行っていくのか理解することです。
問題によっては、どのような試行をするかの文章が長く複雑で理解が難しいときがあります。
たいていの問題は具体例を出しながら問題を提起してくれていますので、じっくりと読んで、どういった規則に従って試行を重ねているのか、正しく理解しましょう。

規則性がわかるまで順番に書き並べる

試行の規則がかわれば、１番目、２番目、３番目と順に書き並べていきます。
書き並べながら、「３ずつ増えている」とか「２倍して１引いた数になっている」など、規則性を探していきましょう。
最初は規則性がわかるまで順に書いていくとよいでしょう。

式を立てる

ここが一番難しいですが、「ｎ番目」を一般化していきます。
「３ずつ増えているのであれば３ｎ」「２倍して１引いているのであれば２ｎ＋１」というように、文字を使って表せるようにしましょう。
コツは「式を考えること」です。
２番目が９、３番目が１３，４番目が１７であれば
２番目・・・４×２＋１
３番目・・・４×３＋１
４番目・・・４×４＋１
といったように、２，３、４といった変数を使って式を立てていくことを考えましょう。
あとは、その数字の代わりにｎを置くだけで式は完成です。

まとめ

高校の数学ではこのｎを使った式を「一般項」と言います。
一般項がわかれば、１００番目だって１０００番目だって計算で求めることができます。
ただ、この規則性は「３ずつ増える」などの単純なものから「２乗してｎ－１をかける」など複雑なものまで様々です。
難しい問題については、経験がものをいいます(特に中学生での話です)
様々な問題にチャレンジして規則性の問題が得意になってくださいね。


高松市円座駅から車で１０分の「総合学習塾ホープアカデミー」では、受験対策として夏期講習でも規則性の問題の演習を行っております。
問題にたくさん触れることで、考え方の引き出しを増やしていき、受験での武器としてもらえればと思っています。
無料体験授業や模試なども行っておりますので、お気軽にお電話またはホームページよりお問い合わせください。
[addtoany]